Martin Busen absolvierte sein Gesangsstudium in seiner Heimatstadt München an der Musikhochschule bei Reri Grist und Daphne Evangelatos. Im Rahmen von Hochschulproduktionen konnte der Bass-Bariton frühzeitig Bühnenerfahrung sammeln. Martin Busen war Gewinner des Claire-Gelda-Stipendiums für Koloraturgesang und Stipendiat des Deutschen Bühnenvereins.
Nach 2 Jahren im Opernstudio der Oper Köln führten ihn Gastverträge u. a. nach Aachen, an die Deutsche Oper am Rhein, Osnabrück, Bielefeld, Wiesbaden, zur Ruhrtriennale (Eröffnungsproduktion „Deutschland Deine Lieder“, Erster Priester in „Die Zauberflöte“) und ans Münchener Prinzregententheater mit Glanerts „Scherz, Satire, Ironie und tiefere Bedeutung“.
Bei den Bregenzer Festspielen wirkte er 2004 in Kurt Weills „Der Protagonist“ und in den „Sieben Todsünden“ mit, 2006/2007 dann als Sciarrone in der „Tosca“ auf der Seebühne.
Von 2006 bis 2011 war Martin Busen als Ensemblemitglied am Nationaltheater Mannheim u. a. als Sprecher in „Die Zauberflöte“, Angelotti in „Tosca“, Bartolo im „Barbier von Sevilla“, als Zuniga in „Carmen“, Foltz und Nachtwächter in „Die Meistersinger von Nürnberg“, Kuno in „Der Freischütz“, als Alfred P. Doolittle in „My Fair Lady“ sowie als Truffaldino in „Ariadne auf Naxos“ zu erleben und ist dem Haus als Gast weiterhin eng verbunden.
An der Staatsoper Hannover trat er als Simone in „Gianni Schicchi“, Schwarz in „Die Meistersinger von Nürnberg“, Mesner/Sciarrone in „Tosca“, Masetto in „Don Giovanni“, Plunkett in Henzes „Die Englische Katze“, Bürgermeister in Henzes „Der junge Lord“ und in den Kinderopern „Münchhausen“ und „Moby Dick“ auf.
Als Mesner in „Tosca“, Kanzler in „Die Prinzessin auf der Erbse“ von Ernst Toch und Großmutter/Hahnkerl in „Wo die wilden Kerle wohnen“ von Oliver Knussen gastierte er mehrfach an der Deutschen Oper am Rhein.
Zu seinem Konzertrepertoire zählen neben Werken von Haydn, Mozart, Rheinberger, Mendelssohn und Bach (Jesus in der „Johannespassion“/Aachener Dom, „Weihnachtsoratorium“/Alte Oper Frankfurt) auch Elgars „The Apostles“, Schumanns „Faust-Szenen“ (Kölner Philharmonie) und Tippetts „A Child of our Time“.
Seit 2007 ist Martin Busen häufig Gast bei den Zaterdagmatineen mit dem Radio Filharmonisch Orkest Amsterdam im Concertgebouw, so u. a. mit dem Pharnaces in Zemlinskys „König Kandaules“, mit Bruckners f-moll Messe, als Ortel in „Die Meistersinger von Nürnberg“, als Dijab in Henzes „L’Upupa“ und als Arzt in „Pelléas et Mélisande“ .
Einen Schwerpunkt seiner künstlerischen Arbeit bilden Moderne Musik und Uraufführungen: Im Jahr 2000 Charlotte Seithers „anderes selbst“ bei der Biennale in der Bundeskunsthalle Bonn, 2002 Moritz Eggerts „Doktor Popels fiese Falle“ an der Frankfurter Oper, 2004 Max Nagels/Franzobels „Der siebte Himmel in Vierteln“ im Wiener Museumsquartier und bei den Bregenzer Festspielen und am Nationaltheater Mannheim 2010 „Montezuma“ von Bernhard Lang und 2014 „Böse Geister“ von Adriana Hölszky, was zur Uraufführung des Jahres gewählt wurde.
Im Rahmen des Festivals „wien modern“ wirkte Martin Busen im November 2015 bei der Uraufführung von Kerer/Fuentes „whatever works“ im Rabenhoftheater mit, im Mai 2018 bei der Uraufführung von Sánchez-Verdús „Argo“ zur Eröffnung der Schwetzinger Festspiele/Staatstheater Mainz.